Question

“包含于”与“真包含于”有什么区别？

Answer 1

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。
包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。
包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。
记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。

Answer 2

包含于包括真包含于的情况，包含于可以是两个相等的集合之间的关系，例如集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}，则可以说B真包含于A，A包含于C，或C包含于A。

• 集合（简称集）是 数学中一个基本概念，它是 集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。

• 最简单的说法，即是在最原始的集合论—— 朴素集合论中的定义，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。

• 由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。若 x是集合 A的 元素，则记作 x ∈ A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的） 2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。

• 例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

• 若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S,记为y∉S。一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

Answer 3

包含于和真包含于的区别

包含”和“真包含”的区别“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。
包含于”和“真包含于”的区别:“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于。
包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。