Question

自动控制理论，不会这个题目，答案看不懂，求讲解

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Answer 1

求稳态误差有两种办法，一种是写出误差E(s)在输入R(s)作用下的传递函数，然后乘以s,然后求s趋于0时的极限就是稳态误差。

用这种方法先由梅森增益公式写出 E(s)/R(s)=1/(1+10*K1/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1)),因为R(s)=1/s,所以s*E(s)=1/(1+10*K1/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1)),当s趋于0时，s*E(s) 的极限值为1/(1+10*k1), 当K1=1时，稳态误差为 0.090909090909091。这是第一种方法，是书上写的。
第二种方法是用简便方法，因为系统开环传递函数G(s)*H(s)为10*K1/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1)没有1/s项，所以是0型系统，ess=1/(1+Kp),而Kp就是10*K1,所以结果就是你答案那样，这也是书上写的，记下来就行了，要想理解只有再好好看书。
第二题，由扰动误差的定义和梅森增益公式：En(s)=-Rn(s)=(-10/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1))/(1+10*K1/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1))
s*E(s)在s趋于0的极限为(-10)/(1+10*K1)
假设s*E(s)=0.099,解得K=10.001,再代入En(s)=-1000/(s^3 + 17*s^2 + 80*s + 10100)用劳斯判据判断出这个不是稳定的，也可以用matlab的roots([1 17 80 10100])求根，结果中有右半平面的根，所以是不稳定的，变到时域就是说误差越来越大，根本就没有稳态误差，所以就不存在这样一个K1值

追问

请问一下那个s*E(S)是什么( •̥́ ˍ •̀ू )