Question

高等数学微积分 极值问题

求解 27 28 29(不是极值问题驻点的是） 30

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Answer 1

27、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负性的变化，可以看出C为极小值。
28、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负，可以看出D为极大值。图中A一价导数为零，但A点两侧曲线，导数都是小于零的，所以并不是极值点；
30、在A点的邻域内，x增加，f减小了，所以fx(A)<0，同理fy(A)>0
正确选项为B

追问

30题不明白推理过程怎么看出x增加y减小并且进而推出偏导的正负 28题顺便麻烦说一下点B 主要是这个图我看不太懂

追答

30题：当x增加，f(x,y)的值是由4向3.5接近，f(x,y)是减小的，所以fx(A)<0；
28题：对于B点，沿着约束条件曲线（绿色线），f(x,y)是单调变化的,所以B点不是极值点。