Question

数学题，一个画图题

Answer 1

呃，有点难度，如图，

先画一个2×4的长方形（蓝色的），连接长方形对角线就得到2√5，

再做2√5为边的正方形（红色的），这个正方形的面积是20，

取正方形的一半（如绿色阴影部分）就是所需要的等腰直角三角形了。

解题思路是，需要面积10的等腰直角三角形----〉需要面积20的正方形---〉正方形的边长是2√5 （即根号20）----根号20 可以化为 根号（4的平方+2的平方）----〉需要画2×4的长方形，取它的对角线就是了

供参考

Answer 2

Answer 3

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC
D
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG‖AC
∴∠2=∠DCA
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF‖CD
∴∠AEF=∠ADC
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90º
∴∠ADC=90º
即CD⊥AB

或者
证明：
因为∠1＝∠2，∠FEA＝∠DGC=90度
根据三角形内角合定理，∠A＝∠DEG
又因为AC⊥BC所以∠DCB+∠ACD=90度
所以，∠A＋∠ACD=90度
所以，∠CDA＝90度即CD⊥AB