Question

如图第八题

如图第八题过程，谢谢。

Answer 1

答案是29，具体如图所示

追答

BP符号写错了，我写成PB的向量坐标了，分别加个负号。答案是-29

追问

请问 向量CP=1/3向量CD，怎么得到的呢，是因为λ吗，λ怎么求

追答

你看我画的图，我作了一个点E，让AE=1/12AB，EP=λAC，这里让EP和AC平行，因为这就是题目给的向量方向。EP长度必须为λAC的长度才能保证P在CD上

这么说吧，作出了E点之后，过E作平行于AC的直线EM，EM与CD的交点就是P。EP长度就是λAC。。不知道这么解释能明白不

追问

哦哦，明白了，就是说向量CP=1/3向量CD这个关系是由E点的纵坐标和P点纵坐标相同推出来的是吧，和λ没关系。

追答

嗯，题目给这个条件，就是告诉你，EP平行于AC。

不过你通过这个条件也能算出来λ=2/3

追问

怎么算

追答

这个就很容易了呢，△ACD与△EPD相似，因为AE=1/3AD，所以DE=2/3AD。因为相似，所以EP=2/3 AC，你可以好好看图，多找下线段之间的关系

追问

哇！大神666，一般碰到向量和图形的题，首先要想放到坐标系里找图形关系吗。

追答

作图有帮助的。把图画规矩了，很多问题不用我写这么多步奏就解出来了

追问

好的，感谢大神。

追答

我是为了方便你看所以写了这么多。这到题目解题关键就是写出A,B,P三点的坐标。

追问

哦哦，是因为问题里只包含这三个点是吗，然后就求这三个点。

或者说等效点E

感觉主要还得看出图形关系，太6了。递茶.jpg

追答

差不多嘛