求lim(n→∞)（(1/√4n^2+1 )+(1/√4n^2+2)+1/√4n^2+n)）
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解：分享一种解法，用夹逼定理求解。
∵1≤i≤n时，4n²+1≤4n²+i≤4n²+n。∴1/√(4n²+n)≤1/√(4n²+i)≤1/√(4n²+1)。
∴∑1/√(4n²+n)≤∑1/√(4n²+i)≤∑1/√(4n²+1)，即n/√(4n²+n)≤∑1/√(4n²+i)≤n/√(4n²+1)。
而，lim(n→∞)n/√(4n²+n)=1/2、lim(n→∞)n/√(4n²+1)=1/2，
∴原式=lim(n→∞)∑1/√(4n²+i)=1/2。
供参考。
∵1≤i≤n时，4n²+1≤4n²+i≤4n²+n。∴1/√(4n²+n)≤1/√(4n²+i)≤1/√(4n²+1)。
∴∑1/√(4n²+n)≤∑1/√(4n²+i)≤∑1/√(4n²+1)，即n/√(4n²+n)≤∑1/√(4n²+i)≤n/√(4n²+1)。
而，lim(n→∞)n/√(4n²+n)=1/2、lim(n→∞)n/√(4n²+1)=1/2，
∴原式=lim(n→∞)∑1/√(4n²+i)=1/2。
供参考。
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牛逼
那您知道常规解法吗
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