求数学大神，参数方程的方法
展开全部
因为直线过点P(2,0)，且斜率为4/3，即倾斜角为arctan(4/3)
所以直线的参数方程为
x=2+tcos[arctan(4/3)]=2+3t/5
y=tsin[arctan(4/3)]=4t/5
代入y^2=2x
(4t/5)^2=2*(2+3t/5)
8t^2=50+15t
8t^2-15t-50=0
根据韦达定理，t1+t2=15/8
则点A坐标为(2+3t1/5,4t1/5)，点B坐标为(2+3t2/5,4t2/5)
所以点M的横坐标为(2+3t1/5+2+3t2/5)/2=2+3(t1+t2)/10=2+(3/10)*(15/8)=41/16
点M的纵坐标为(4t1/5+4t2/5)/2=2(t1+t2)/5=(2/5)*(15/8)=3/4
即点M坐标为(41/16,3/4)
所以直线的参数方程为
x=2+tcos[arctan(4/3)]=2+3t/5
y=tsin[arctan(4/3)]=4t/5
代入y^2=2x
(4t/5)^2=2*(2+3t/5)
8t^2=50+15t
8t^2-15t-50=0
根据韦达定理，t1+t2=15/8
则点A坐标为(2+3t1/5,4t1/5)，点B坐标为(2+3t2/5,4t2/5)
所以点M的横坐标为(2+3t1/5+2+3t2/5)/2=2+3(t1+t2)/10=2+(3/10)*(15/8)=41/16
点M的纵坐标为(4t1/5+4t2/5)/2=2(t1+t2)/5=(2/5)*(15/8)=3/4
即点M坐标为(41/16,3/4)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
