Question

下列函数当x->0是与x哪些是什么关系（关系指的等价无穷小，同阶无穷小，高阶无穷小）

两题

Answer 1

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2, 因此为x的高阶无穷小因为|xsin1/x|<=|x| 所以有：x+x^2sin1/x=x(1+xsin1/x)~x(1+0)=x, 因此为x的同阶无穷小。