Question

求解题过程和答案

求解题过程和答案最后两题

Answer 1

15：
令AF=1，
因为F是AE中点，则AE=2AF=2
因为四个直角三角形都全等
易得：
AE=BF=CG=GH=2
AF=BG=CH=DE=1
小正方形的边长为1。

在直角三角形AED中，
AD=√(1+4)=√5
所以正方形ABCD的边长为√5

在三角形ADH中，AE垂直于DH
所以三角形ADH的面积=AEXDH/2=2

过点H作AD的垂线，交AD于O点
三角形ADH的面积=ADXHO/2=2，AD=√5
HO=4/√5

E为HD中点，且AE垂直于DH，所以AE是线段DH的垂直平分线
所以，AH=AD=√5

在直角三角形HAO中，斜边AH=√5，HO=4/√5
AO=√(5-16/5)=3/√5
向量AH=向量OH+向量AO
m=OH/AB=(4/√5)/√5=4/5
n=AO/AD=(3/√5)/√5=3/5

m+n=7/5

16：

选择答第一题还是答第二题是由抛硬币决定的，而硬币的正反两面的概率是相等的，所以，被调查的400人中，答问题1的有200人，答问题2的有200人。
在回答问题1的200人中，学号是奇数和学号是偶数的各占1/2，所以，问题1回答“是”的有100人
因此，问题2回答“是”的有108-100=8人
回答问题2的共有200人
所以百分比=8/200=4%