Question

大学高数题，求大佬帮忙解答！！！

Answer 1

作变换 x=a-t 即可。

Answer 2

证明定积分的等式一般采用换元法

Answer 3

Answer 4

∫f(x)dx --------x积分范围为[0,a]
=∫f(a-x)d(a-x) --------x积分范围为[a,0]
=-∫f(a-x)dx --------x积分范围为[a,0]
=∫f(a-x)dx --------x积分范围为[0,a]
∫(1-sin2x)/(1+sin2x)dx ---------------x积分范围为[0,π/4]
=∫(1-sin2(π/4-x))/(1+sin2(π/4-x))dx ----------- x积分范围为[0,π/4]
=∫(1-cos2x)/(1+cos2x)dx ----------- x积分范围为[0,π/4]
=∫sin²x/cos²xdx ----------- x积分范围为[0,π/4]
=∫(1-cos²x)/cos²xdx ----------- x积分范围为[0,π/4]

=tanx-x ----------- x积分范围为[0,π/4]
=1-π/4