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先把1带入原方程
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然后呢
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不不不 先把原方程化为导数形式 再把1带进导数方程
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首先看看 y(1) 是多少
1^y(1) +y(1)^1 = 3
因此 y(1) = 2.
其次求导：exp(y(x)*ln(x))+exp(x*ln(y(x))) = 3
[ y'(x) ln(x) + y(x)/x ] * exp(y(x)*ln(x)) + [ ln(y(x)) + x*y'(x)/y(x) ] * exp(x*ln(y(x))) = 0
化简
(y' ln x + y / x ) * x^y + (lny+ x y' / y )*y^x = 0
带入 x = 1, y(1) = 2.
( y'(1) * 0 + 2 / 1 ) * 1^2 + (ln2 + y'(1)/2)* 2^1 = 0
2 + 2 ln 2 + y'(1) = 0
1^y(1) +y(1)^1 = 3
因此 y(1) = 2.
其次求导：exp(y(x)*ln(x))+exp(x*ln(y(x))) = 3
[ y'(x) ln(x) + y(x)/x ] * exp(y(x)*ln(x)) + [ ln(y(x)) + x*y'(x)/y(x) ] * exp(x*ln(y(x))) = 0
化简
(y' ln x + y / x ) * x^y + (lny+ x y' / y )*y^x = 0
带入 x = 1, y(1) = 2.
( y'(1) * 0 + 2 / 1 ) * 1^2 + (ln2 + y'(1)/2)* 2^1 = 0
2 + 2 ln 2 + y'(1) = 0
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