Question

放弃继承权是否就可以不再履行赡养义务

Answer 1

不能
继承权只能在被继承人去世后才能放弃，继承是在被继承人去世后才开始的，去世前不存在继承权
赡养义务和将来是否继承遗产之前没关系

《继承法》
第二条　继承从被继承人死亡时开始。
第二十五条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

Answer 2

不可以，赡养父母是子女应尽的法律义务。
和是否继承财产是没有关系的。即使放弃
继承权也不能不尽赡养义务。