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五.三角换元脱根号，令x=2tanu
=∫8tan³u/2secud2tanu
=8∫tan³usecudu
=8∫sec²u-1dsecu
=8sec³u/3-8secu+C
六.三角换元脱根号，令x=tanu
=∫(0到π/6)secu/(1+5tan²u)du
=∫cosu/(1+4sin²u)du
=1/2∫1/(1+4sin²u)d2sinu
=arctan(2sinu)/2
=π/8
七.通解y=x²e^x+Cx²
y(1)=e得C=0
八.看不清
=∫8tan³u/2secud2tanu
=8∫tan³usecudu
=8∫sec²u-1dsecu
=8sec³u/3-8secu+C
六.三角换元脱根号，令x=tanu
=∫(0到π/6)secu/(1+5tan²u)du
=∫cosu/(1+4sin²u)du
=1/2∫1/(1+4sin²u)d2sinu
=arctan(2sinu)/2
=π/8
七.通解y=x²e^x+Cx²
y(1)=e得C=0
八.看不清
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