Question

求详解一道数学建模题,题目如下~请各位大侠帮帮忙~万分感激

铸铁厂要生产一种规格的铸件共10 t.其成分要求为：锰含量至少达到0.45％,硅含量允许在3.25％~5.5％，市场有充分的锰和三种不同型号的生铁可供作铸件的炉料使用，它们价格是锰每千克75元，A种生铁每吨1700元，B种生铁每吨1900元， C种生铁每吨1400元.三种生铁含锰和硅的成分百分比(％)如表所示
A B C
锰 0.4 0.5 0.35
硅 4 1 0.5
若不计冶炼铸造过程中的损耗，问工厂怎样选
择炉料能使成本最低?
是利用数学建模解决生产最优化问题~

Answer 1

这个问题不是很难吧？？好像也就是高手水平都有限。。。。

解 先计算锰，0.45%X10000=45千克。需要45/0.4%=11.250tX1700=19125元
同理 B需要 45/0.005=9000千克 9tX1900=17100元 C需要
12.85714tX1400=18000元
在根据这些钱计算硅的含量，如果达到标准，则为该产品的价格，如果低于标准需要补齐到最低标准+钱。。。如果高于标准则不能用。。。
拿A举例，A需要112500千克，112500X0.04=4500/10000=0.45复合标准。。。

B需要，9000千克X0.01=90千克/10000=0.009不符合标准。
0.0325-0.009=0.0235/0.01x10000=23500千克=23.5X1900=44650+原来的17100=61750元

B比A更贵所以B不可取。。。。。

C需要量12857.143千克X含量0.005=0.642857/10000=0.0000642857缺的更多。

所以C肯定价格最贵0.0325-0.0000642857=0.03543571486/0.005X10000=64871.42972千克=64.871tX1400=90819+原来的18000=108819.4元
最后A成本最低，A需要的19125元 B需要61750元 C需要108819.4元

老兄！！这分要不给我~我就哭了。。。我拿计算其一步一步给你算的啊！