Question

定积分的一个式子

定积分的一个式子这一步的原理是啥

Answer 1

当f(x)为周期为π时，这个式子成立。
∫(上限2π,下限0) f(x)dx = ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f(x)dx
= ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f[(x-π)+π] dx
= ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f[(x-π)] dx
= ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限π,下限0) f[(x)] dx
= 2∫(上限π,下限0) f(x)dx

Answer 2

如果f(t)是个周期函数 且周期为π 你那个式子才会成立 或者说 在(0，2π)有f(t+π)＝f(t)

追问

对啊 是周期函数 那那个系数2怎么来的

有点忘了。。。

追答

以π为一个周期积分 那在0和2π积分不就等于0到π积分的两倍咯

追问

谢谢啦

追答

如果对你有帮助麻烦采纳一下