Question

像12000分之14520这种大数字有什么方法可以快速看出他们的最大公因数约分吗

像12000分之14520这种大数字有什么方法可以快速看出他们的最大公因数约分吗谢谢解答

Answer 1

不能直接看，只能除以比较大的公约数。
12000和14520，能直接看出公约数20，
12000÷20=600， 14520÷20=726，又能看出公约数4，
600÷4=300， 726÷2=363，又能看出公约数3，
300÷3=100，363÷3=121，互质。
所以最大公因数为20×4×3=240。

追问

谢谢！不过第二次约的公约数是2噢(・▽・〃)

Answer 2

辗转相除法， 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)，是求两个正整数之最大公约数的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。

它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 

以上摘自百科

事实上，在大多数简易的程序中，正是利用辗转相除法或者更相减损法来进行约分，更相减损法更是直接为了约分而诞生。不过，辗转相除法更加简洁，在算法上更具有优势。