求此题详解，谢谢
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利用∫lnxdx＝x(lnx-1)＋C，
分子＝(1＋sin²x)ln(1＋sin²x) - sin²x，
等价无穷小替换 ∽(1＋x²)(x²-1/2*x^4)-x² ∽ x^4 / 2，
分母等价无穷小替换∽(1＋x³/3-1)x＝x^4 / 3，
所以原式极限为 (1/2) / (1/3) ＝ 3/2。
分子＝(1＋sin²x)ln(1＋sin²x) - sin²x，
等价无穷小替换 ∽(1＋x²)(x²-1/2*x^4)-x² ∽ x^4 / 2，
分母等价无穷小替换∽(1＋x³/3-1)x＝x^4 / 3，
所以原式极限为 (1/2) / (1/3) ＝ 3/2。
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追问
请问分子如何化为x的4次方？还有分母是哪方面的知识，谢谢。
追答
是分母化为x^4，利用的等价无穷小代换。之后利用洛必达法则，分子是变上限定积分，利用变上限定积分的导数等于被积函数，之后分子也利用等价无穷小代换，即可得出结果。
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