Question

定积分的第二类换元法问题

定积分的第二类换元法问题你好，在定积分换元时，应该要换上下限。
如果换过之后，对应的上下限的大小反了。是不是要在前面加个负号，然后再换上下限位置。
就比如说 图
大致意思就是。。他们对应原来的上下限反了，这下该怎么处理。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

定积分换元法。

Answer 2

这题应该是三角换元脱根号，
=∫√(1-(x-1)²)dx
换元x=1+sinu
=∫(-π/2到π/2)cosud(1+sinu)
=2∫(0到π/2)cos²udu
=∫cos2u+1du
=sin2u/2+u
=π/2

追问

你好。。我只想知道换元后，新上下限与原上下限的大小相反了该怎么办。这题怎么解不重要。。

追答

相反就相反呗，什么怎么办，按规则最后出结果时分别代入上下限计算就是了

当然你要前面提取个负号，上下限互换也可以

追问

谢谢

Answer 3

跟绝对值有关