Question

大学物理振动题目

大学物理振动题目如图，这题。

Answer 1

m与M碰撞前速度 v1=√2gh , 碰撞后速度 v2 ，动量守恒 ：v1.m=v2(m+M)
v2=v1.m/(m+M)=m√2gh/(m+M) -->即为m、M振动的初速度
该振动 ω=√(k/(m+M)) , 周期T=2π/ω=2π√((m+M)/k) ，无m时 周期T=2π√(M/k)
简谐振动方程通式 ：x=Acos(ωt+φ0) (1) , 速度 v=-Aωsin(ωt+φ0) (2)
将初始条件：t=0时，x0=0 , v0=v2 分别代入(1)(2)式：
0=A.φ0 , v2=-Aωsinφ0-->解得 φ0=±π/2 ，因为 v>0 , 取φ0=-π/2 ，
A=v2/ω=(m√2gh/(m+M))/√(k/(m+M))
简谐振动方程 ：x=Acos((t√(k/(m+M))-π/2)