Question

初中数学 一次函数的应用

学校准备添置一批电脑.
方案1:到商家直接购买整机产品，每台需要7000元；
方案2：学校购买电脑配件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工人工资等其他费用合计300000元.设学校需要添置电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元.
(1)分别写出y1、y2的函数关系式；
(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案费用相同？
(3)若学校需要添置电脑50台，则采用哪一种方案比较省钱？请说明理由.

Answer 1

1. 设购买电脑数为X
y1=7000x
y2=6000x+300000
2. y1=y2
即 7000x=6000x+300000
所以 x=300台
即买300台电脑时 费用相同
3. X=50时
y1=7000*50=350000元
y2=6000*50+300000=600000元 因而选第一种方案便宜

Answer 2

解：（1）y1=7000x；y2=6000x+300000；

（2）由7000x=6000x+300000，解得x=300，
因此当学校添置300台计算机时，两种方案的费用相同；

（3）当x=50时，y1=7000×50=350000；y2=6000×50+300000=600000，
因为350000＜600000，所以采用方案1较省钱．

点评：直接利用了一次函数的性质，（把x的值代入求y）．