Question

设连续型随机变量X的分布函数为F(X) ,0,x<0;Ax^2,0<=x<1;1,x>=1

设连续型随机变量X的分布函数为F(X) ,0,x<0;Ax^2,0<=x<1;1,x>=1,求_常数A，密度函数f(x)

Answer 1

解题过程如下：

分布函数为F(X)

那么F(X)一定是连续的

于是x趋于1时，Ax^2趋于1

当然得到A=1

而分布函数F(X)求导得到密度函数f(x)

即f(x)=2x，0到1

=0

性质：

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

连续型随机变量如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。

Answer 2

分布函数为F(X)
那么F(X)一定是连续的
于是x趋于1时，Ax^2趋于1
当然得到A=1
而分布函数F(X)求导得到密度函数f(x)
即f(x)=2x，0到1
=0，其他

Answer 3

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