求这一题的积分的详细步骤，谢谢！
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使用分部积分法。设 u = e^(-x²)，dv = f(x)*dx
那么有：
du = -2x*e^(-x²)*dx，v = e^x²
因此，原积分有：
∫u*dv = (u*v) - ∫v *du
= e^(-x²) * e^(x²) + 2∫x*e^(-x²) *e^(-x²) * dx
= e^0 + 2∫x * e^0 * dx
= 1 + 2∫x*dx
= x² + C
那么有：
du = -2x*e^(-x²)*dx，v = e^x²
因此，原积分有：
∫u*dv = (u*v) - ∫v *du
= e^(-x²) * e^(x²) + 2∫x*e^(-x²) *e^(-x²) * dx
= e^0 + 2∫x * e^0 * dx
= 1 + 2∫x*dx
= x² + C
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