高数题目16题
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如图
要注意微积分里的无穷大，不是一个数，而是一个趋势！如图阴影部分面积，虽然这个形状是无穷高的，因为y轴上可以无限延伸。
但是这个“尖头”是无穷尖的！尽管长度是“无穷大”但只要足够“尖”其面积就有可能有限（专业地说叫“收敛”）
而这个上限的y也不是一直都是无穷大的，而是当x趋于0+时，y才是趋于+∞。所以上限不能写无穷大，否则整个面积就错误计算为无穷大了。
追答
在做二重积分时，要先确定合适的积分顺序，此题采用先积y后积x(先内后外)。
但是在分析时是先分析外后内，所以外层的x=t从0到1
画出x=t的竖线后，沿着y轴方向穿过积分趋于的两个y值就为内层积分y的上下限（方向不能反）。
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