高数积分，请问这个积分怎么计算？麻烦了
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可令u=tanx/2 即sinx=2u/(1+u2) cosx=(1-u2)/(1+u2) dx=2du/(1+u2) 原式=∫[2-2u/(1+u2)]/[2+(1-u2)/(1+u2)]* 2du/(1+u2) =4∫(1+u2-u)/(2+2u2+1-u2)*du/(1+u2) =4∫(1+u2-u)/[(u2+3)(u2+1)]du =∫[(2u+4)/(u2+3)-2u/(u2+1)]du =∫d(u2)/(u2+3)+4du/(u2+3)-d(u2)/(u2+1) =ln(u2+3)+4/√3*arctan(u/√3)-ln(u2+1)+C 代入u即得。
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