第九题怎样求极限
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lⅰmsⅰn[π√(n²+n+1)]
n→∞
=lⅰmsⅰn[2nπ-π√(n²+n+1)]
n→∞
=lⅰmsⅰn{π(4n²-n²-n-1)/[2n+√(n²+n+1)]}
n→∞
=lⅰmsⅰn[(3n-1)π/3]
n→∞
=±½√3
所以无极限
n→∞
=lⅰmsⅰn[2nπ-π√(n²+n+1)]
n→∞
=lⅰmsⅰn{π(4n²-n²-n-1)/[2n+√(n²+n+1)]}
n→∞
=lⅰmsⅰn[(3n-1)π/3]
n→∞
=±½√3
所以无极限
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