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记 f(x)＝e^x＋sinx - 3，
则 f(x) 在 [0，2] 内连续，
且 f(0) ＝-2＜0，
f(2)＝e²＋sin2 - 3＞2²＋0-3＞0，
由介值定理，存在 ξ∈(0，2) 使 f(ξ)＝0，
也就是 e^x＋sinx＝3 在(0，2)内至少有一个实根。
则 f(x) 在 [0，2] 内连续，
且 f(0) ＝-2＜0，
f(2)＝e²＋sin2 - 3＞2²＋0-3＞0，
由介值定理，存在 ξ∈(0，2) 使 f(ξ)＝0，
也就是 e^x＋sinx＝3 在(0，2)内至少有一个实根。
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11111
2024-12-27 广告
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本回答由11111提供
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