Question

已知f(2x+1)＝x平方-x+1，则f(x)等于多少，求详细步骤

Answer 1

这里考验你换元的思路
令2x+1=t,则 x=(t-1)/2
把t带入原式，
f(t)=[(t-1)/2]^2-2*[(t-1)/2]

=(t-1)^2/2-(t-1)

=t^2/2-2t+3/2
然后把t换回x

即 f(x)=x^2/2 -2x+3/2

Answer 2

令 2x+1=u,则 x=(u-1)/2

f(u)=[(u-1)/2]^2-2*[(u-1)/2]

=(u-1)^2/2-(u-1)

=u^2/2-2u+3/2

即 f(x)=x^2/2 -2x+3/2

Answer 3

设y=2x+1,所以x=(y-1)/2
∴f(y)=(y-1)²/4-（y-1）/2+1
简化之后得出f(y)的函数式。
最后把y换成x就是答案。
很简单的，自己试试吧。

Answer 4

f(2x+1)=x²-x+1
=1/4X(4x²+4x+1)-2x+1-1/4
=1/4X(2x+1)²-(2x+1)+1+3/4
=1/4X(2x+1)²-(2x+1)+7/4
f(x)=x²/4-x+7/4