Question

小学六年级奥数题 帮忙解一下

甲乙两人在相距200米的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发，如果甲的速度是乙的3/5，那么两人第10次相遇（包括迎面和追及两种情况）的地点距A地多少米？

Answer 1

设乙的速度为5，那么甲的速度为3
他们第一次相遇，两人总工走了200M。第十次相遇总工走了200 9*400＝3800M。
其中甲走的距离等于3800*3/8＝1425M
那么甲从出发开始来回走了七段 25M
那么他距离A点200-25＝175米
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甲乙两人在相距200米的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发。如果甲的速度是乙的3/5，那么两人第10次相遇(包括迎面及追及两种状况)的地点距A地多少米？
两人相遇10次

走了200＊10＊2－200＝3800米
甲走了的距离是乙的3／5
甲：1425米
乙：2375米
所以此时与A的距离是：175米

Answer 2

甲乙速度比为3：5
甲行3个全程，乙能行5个全程
甲乙正好交换位置，
即甲到达B，乙到达A
在此过程中，甲乙共相遇5次
甲行的慢，在甲行3个全程的过程中，乙行了5个全程
乙每行一个全程，与甲相遇一次。

然后甲再行3个全程，乙又能行5个全程
甲乙又回到各自的起点
同理，在此过程中，甲乙又相遇5次

需要注意的是，此时甲乙回到了各自的起点
所以第10次相遇，发生在甲返回A，乙返回B的时候
且甲乙从第10次相遇到返回各自起点的路程比为3：5
所以第10次相遇时，距离A地：
3/(3+5）*200=75米

Answer 3

设甲、乙速度分别为3X米/时、5X米/时，
（3，5）=1，clm（3，5）=15，则第10次相遇，
乙走5个来回5*2*200=2000米，用时10*200/5X=400/X时
同样时间内甲走400/X*3X=1200米，即1200/200/2=3个来回，
就是说，最后一次相遇是迎面。
设最后一次相遇地点距离A地Y米，则
（1200-Y）/3X=[2000-（200-Y）]/5X
即（1200-Y）/3=（1800+Y）/5
Y=75

Answer 4

设乙的速度为5，那么甲的速度为3
他们第一次相遇，两人总共走了200M。第十次相遇总共走了2009×400＝3800M。
其中甲走的距离等于3800×3/8＝1425M
那么甲从出发开始来回走了七段 25M
那么他距离A点200-25＝175米
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甲乙两人在相距200米的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发。如果甲的速度是乙的3/5，那么两人第10次相遇(包括迎面及追及两种状况)的地点距A地多少米？
两人相遇10次

走了200×10×2－200＝3800米
甲走了的距离是乙的3／5
甲：1425米
乙：2375米
所以此时与A的距离是：2375-1425=950（米）

Answer 5

第一次相遇两人共走了200米，以后的每一次相遇都要走两个200米，十次相遇要走200+200×2×9=3800米。
甲每走400米就回到A地，甲共走了3800÷（1+3/5）×3/5=1425米，
1425÷400=3圈...225米， 距A地应该是175米。

Answer 6

设乙的速度为5，那么甲的速度为3
他们第一次相遇，两人总工走了200M。第十次相遇总工走了200 9*400＝3800M。
其中甲走的距离等于3800*3/8＝1425M
那么甲从出发开始来回走了七段 25M
那么他距离A点200-25＝175米