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既然同解,两个矩阵必然可以通过若干行变换互相转换。也就是说第二个矩阵的行向量可以表示第一个矩阵的行向量。
第二个矩阵左边分矩阵是对角阵,用第二个矩阵的行向量表示第一个矩阵的第一行,表示系数一眼就可以看出来是-2,1,a,即a1=-2b1+b2+ab3
这个表示系数是从前三列元素看出来的,它也满足第四列,代入第四列元素-5=-2x1+1x(-2)+a,即可解出a=-1
剩下b和c类似。
第二个矩阵左边分矩阵是对角阵,用第二个矩阵的行向量表示第一个矩阵的第一行,表示系数一眼就可以看出来是-2,1,a,即a1=-2b1+b2+ab3
这个表示系数是从前三列元素看出来的,它也满足第四列,代入第四列元素-5=-2x1+1x(-2)+a,即可解出a=-1
剩下b和c类似。
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追问
您好,这题我又不太明白了,您说用第二个矩阵行向量表示第一个行向量,那系数为什么是第一个矩阵的数,那不就成了用自己表示自己了么?
追答
第二个矩阵前部分块是一个单位阵。
光看前半部
用(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)表示 (-2,1,a)
系数当然就是-2,1和a啊
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