这两题怎么做?
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解析如下:
7. 由已知A为4阶矩阵且|A|=1/2以及逆矩阵和伴随矩阵的有关性质得
|(2A)ᐨ¹-2A*|=|(1/2)Aᐨ¹-2|A|Aᐨ¹|
=|(1/2)Aᐨ¹-Aᐨ¹|=|(-1/2)Aᐨ¹|
=(-1/2)⁴|Aᐨ¹|=(1/16)(1/|A|)
=(1/16)·2=1/8;
8. 由已知条件及转置矩阵和逆矩阵的有关性质得
|(1/2)(AᐪBᐨ¹)ᐨ¹|=|(1/2)(Bᐨ¹)ᐨ¹(Aᐪ)ᐨ¹|
=|(1/2)B(Aᐪ)ᐨ¹|=(1/2)⁴|B||(Aᐪ)ᐨ¹|
=(1/2)⁴|B|(1/|Aᐪ|)
=(1/2)⁴|B|(1/|A|)
=(1/2)⁴(1/3)(1/2)=1/96 .
7. 由已知A为4阶矩阵且|A|=1/2以及逆矩阵和伴随矩阵的有关性质得
|(2A)ᐨ¹-2A*|=|(1/2)Aᐨ¹-2|A|Aᐨ¹|
=|(1/2)Aᐨ¹-Aᐨ¹|=|(-1/2)Aᐨ¹|
=(-1/2)⁴|Aᐨ¹|=(1/16)(1/|A|)
=(1/16)·2=1/8;
8. 由已知条件及转置矩阵和逆矩阵的有关性质得
|(1/2)(AᐪBᐨ¹)ᐨ¹|=|(1/2)(Bᐨ¹)ᐨ¹(Aᐪ)ᐨ¹|
=|(1/2)B(Aᐪ)ᐨ¹|=(1/2)⁴|B||(Aᐪ)ᐨ¹|
=(1/2)⁴|B|(1/|Aᐪ|)
=(1/2)⁴|B|(1/|A|)
=(1/2)⁴(1/3)(1/2)=1/96 .
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先这样再这样然后在这个样后来再那样就可以了
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