Question

若X1,X2,X3,X4来自总体的正态分布N(0,4)的样本,则二阶原点矩服从什么分布？

Answer 1

这里首先你要会写二阶原点矩，所谓原点矩就是Xi-0的问题，二阶说明应该是二次方。写出来二阶矩以后，还是要从题目已知信息出发，题目已知Xi服从正态分布，关于正态分布就以下几种处理：1.标准化，如这里讨论分布的问题，常用标准化；2.对称性，这个性质常常用于计算概率的。所以这里先进性标准化，可以出现标准正态分布了，而二阶矩里面是二次方，这时我们就想：标准正态分布的平方正好是卡方分布啊，所以可以往卡方分布上变型，详细过程如下图。