Question

这个极限怎么算

Answer 1

先分母分解再通分，后完成减法，分子分解再约分。原分母为0，变成分母不为0。这时才代值计算。
x³-1=(x-1)(x²+x+1)，这也是公分母。
分子减法，x²+x+1-3=x²+x-2=(x+2)(x-1)
约去x-1，得(x+2)/(x²+x+1)。
这时x=1代入计算，得1

Answer 2

1-x^3 =(1-x)(1+x+x^2)
lim(x->1) [ 1/(1-x) - 3/(1-x^3)]
=lim(x->1) [ (1+x+x^2)- 3]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1

Answer 3

通分，，都以1-x³为分母，，通分后用洛必达法则应该就行了，，

Answer 4

详细步骤和原理