Question

自动控制原理 问题啊

已知系统特征方程（图示）
试用奈奎斯特稳定判据确定其特征根在复平面中的分布！

Answer 1

低频段取决于积分项s的个数，有一个积分斜率就是-20db/dec，v个积分斜率就是-(20v)db/dec。由图知斜率是-20db/dec，所以只有一个积分项，所以是i型系统。（这部分你可以看《自动控制原理》）
低频部分的幅频特性就是20lg(k/w)=20lgk-20lgw，而bode图的横坐标实际上是logw（这点最重要，别看所有bode图的横轴坐标上标的都是w！因为bode图的横轴是对数坐标，所以是logw！），你可以令x=logw，然后把低频段看成一次函数y=20lgk-20x，你令x=0（从数学的角度说w是不可能为0，因为logw就没定义了。但你可以认为是式子中的x=0，那么纵坐标上的截距就是60了），于是得到截距20lgk=60，所以k=1000.
还是因为横轴是lgw，所以bc线段的长度是bc=lg5-lg(w1)，而三角形abc的斜率是40，又三角关系得ab=bc
*
tanacb=40（lg5-lg(w1)），又由图知ab=(46-6)db。所以有40（lg5-lg(w1)）=46-6。
希望我说明白了。

Answer 2

奈氏判据的考试要点是绘奈氏曲线。
但这题是只告诉特征方程，所以需要构造等效开环传递函数。
首先，特征方程分两块：
(s^4+s^3+s^2+s)+(-6s^2+6)=0
左右两边同除以(s^4+s^3+s^2+s)得：
1+(-6s^2+6)/(s^4+s^3+s^2+s)=0
等效开环传递函数为：G(s)=-6/s(s+1)
由于等效开环传递函数分子分母约去了（s^2+1），这包含了两个闭环特征根s=+/-j。
然后根据等效开环传递函数绘奈氏图，奈氏判据判稳，Z=P-2N=1；有一个根在右半平面，导致系统不稳定。

另外，考试有时间的话，可以用劳斯判据验证一下。

Answer 3

= =我还在学习ing··明天考试了··

Answer 4

不懂