Question

某中小学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室

某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启起一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道侧门和一道正门时，4分钟可以通过800名学生。

①求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

②检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率减低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟之内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
不要设二元一次方程

Answer 1

设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生
1）2x+4y=560
2)4x=4y=800
解方程组得x=120 y=80
第二问
共有最多学生45*10*4=1800
5分钟最多能过学生（120+80）*2*5*80%=1600
1800>1600
所以不合格，5分钟不能全部通过

Answer 2

根据提供条件，可以得出2秒内一道正门和一道侧门可进入400人（用800/2），所以一道侧门2秒钟可进入160人（560-400），那么一秒钟就是80人，一分钟就是4800人，正门2秒钟在进入240人（560-160*2），一秒钟就是120人，一分钟就是7200人。

Answer 3

1.设正门平均每分钟通过学生数为X，侧门为Y
(X+2*Y)*2=560;(X+Y)*4=800;
X=120,Y=80
2. 45*10*4/((X+Y)*2*0.8)=45/8>5
所以，建造的这4道门不符合安全规定。