如图，AB∥CD，∩A=∩D，BF=CE,∩AEB=110°，求∩DCF的度数
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解
因为
AB//CD
所以
∠B=∠C
因为
∠A=∠D
因为
BF=CE
所以 BF-EF=CE-EF
即
BE=CF
所以
△ABE≌
△DCF(有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS)
所以
∠AEB=∠DEC=110°
即
∠AEF=∠DFE=70°
因为
∠AEF=∠A+∠B=70°、∠DFE=∠C+∠D=70°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
又
因为
∠B=∠C、∠A=∠D
所以
∠C+∠B=70°
所以
2∠C=70°
即
∠C=35°
因为
AB//CD
所以
∠B=∠C
因为
∠A=∠D
因为
BF=CE
所以 BF-EF=CE-EF
即
BE=CF
所以
△ABE≌
△DCF(有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS)
所以
∠AEB=∠DEC=110°
即
∠AEF=∠DFE=70°
因为
∠AEF=∠A+∠B=70°、∠DFE=∠C+∠D=70°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
又
因为
∠B=∠C、∠A=∠D
所以
∠C+∠B=70°
所以
2∠C=70°
即
∠C=35°
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