Question

如图，矩形ABCDC中，E为AB的中点，DE，CB的延长线交于点F。求证∠ACF=∠AFC

Answer 1

即B为FC的中点
又有ABCD为矩形证明：因为ABCD为矩形,
∠AED=∠FEB
所以△AED≌△FEB
所以可知AD=FB
又因AD=BC
所以FB=BC，所以∠EAD=∠EBF
又因为AE=EB

Answer 2

证明：因为ABCD为矩形，所以∠EAD=∠EBF
又因为AE=EB,
∠AED=∠FEB
所以△AED≌△FEB
所以可知AD=FB
又因AD=BC
所以FB=BC,即B为FC的中点
又有ABCD为矩形,F在BC延长线上可知AB⊥FC
所以△AFC为等腰△
所以∠ACF=∠AFC