Question

高数求极限 最好手写

lim无穷大（根号x平方-x+1）-（根号x平方+x+1）

Answer 1

√(x²-x+1) - √(x²+x+1)
=[(x²-x+1) - (x²+x+1)] / [√(x²-x+1) + √(x²+x+1)]
=-2x / [√(x²-x+1) + √(x²+x+1)]
如果x趋于+∞，
则原式=lim (-2) / [√(1-1/x+1/x²) + √(1+1/x+1/x²)]
=-2 / [√(1-0+0) + √(1+0+0)]
=-1
如果x趋于-∞，
则原式=
lim 2 / [√(1-1/x+1/x²) + √(1+1/x+1/x²)]
=2 / [√(1-0+0) + √(1+0+0)]
=1