第五题该怎么做
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分子有理化得到:
原式=lim<x→+∞>{√[x+√(x+√x)]-√x}·{√[x+√(x+√x)]+√x}/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>{[x+√(x+√x)]-x}/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>[√(x+√x)]/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>{√[1+(1/√x)]}/{√[1+√(x+√x/x²)]+1}
=(1+0)/(1+1)
=1/2
原式=lim<x→+∞>{√[x+√(x+√x)]-√x}·{√[x+√(x+√x)]+√x}/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>{[x+√(x+√x)]-x}/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>[√(x+√x)]/{√[x+√(x+√x)]+√x}
=lim<x→+∞>{√[1+(1/√x)]}/{√[1+√(x+√x/x²)]+1}
=(1+0)/(1+1)
=1/2
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