Question

高等数学，题目如图。

高等数学，题目如图。求详细步骤，满意必采纳，谢谢

Answer 1

x-∫(1,x+y)e^(-t²)dt=0
当x=0时，上式变为：0-∫(1,y)e^(-t²)dt，∴y=1
上式两边同时对x进行求导：1-e^[-(x+y)²]*(x+y)'=0
1-e^[-(x+y)²]*(1+y')=0
将x=0，y=1带进去，得：1-e^(-1)*(1+y')=0，∴y'=e-1
∴y=y(x)在x=0处的切线方程为：y-1=(e-1)*(x-0)，即(e-1)x-y+1=0

Answer 2

切线方程，就是原曲线求导后结果，选择相应的切点。
原函数求导后，得到：
1-e^[-(x+y)^2]=0
或者
e^[(x+y)^2]=1
（x+y）^2= 0
y=-x