Question

高三数学题数列

Answer 1

（1）2n/3^n
(2)a10=a6+4d=16+4d
a2=a6-4d=16-4d
a10=3a2
即16+4d=3（16-4d）
16+4d=48-12d
d=2
a1=a6-5d=16-10=6
S15=na1+n（n-1）d/2=15×6+15×14=300
（3）数字都看不清
b6=2T5+1/2，b？=2T？+1/2

Answer 2

我怎么感觉有点问题呀。bn算出来怎么感觉是一个常数呀，nbn=Sn,（n-1）b（n-1）=S（n-1），那么减一下就得到bn=b（n-1），当然有可能是我算错了。我同样算了一下an，同样感觉有点问题。

追问

没有问题吧

Answer 3

(1) a(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4，为定值 S1=a1=1，数列{Sn}是以1为首项，4为公比的等比数列 Sn=1·4??1=4??1 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=4??1-4??2=3·4??2 n=1时，a1=3·?=?，与已知不符，n=1时，a1不满足表达式数列{an}的通项公式为 an=1， n=1 3·4??2，n≥2 (2) b1=1·a1=1·1=1 n≥2时，bn=n·an=3n·4??2 Tn=b1+b2+b3+b4+...+bn =1+3·(2·1+3·4+4·42+...+n·4??2) 令Bn=2·1+3·4+4·42+...+n·4??2 则4Bn=2·4+3·42+...+(n-1)·4??2+n·4??1 Bn-4Bn=-3Bn=2+4+42+...+4??2-n·4??1 =2+4·(4??2-1)/(4-1) -n·4??1 =[(1-3n)·4??1+2]/3 Bn=[(3n-1)·4??1-2]/9 Tn=1+3Bn=1+ [(3n-1)·4??1-2]/3= [(3n-1)·4??1+1]/3 n=1时，T1=[(3-1)·1+1]/3=1，同样满足表达式数列{bn}的前n项和为 [(3n-1)·4??1+1]/3