Question

一道关于极限的问题

为什么第二个不对？x趋向于1时In不是趋向于0吗，那分子是0了结果不是应该等于0了吗

Answer 1

分子分母都趋向于0，这是0/0型的，结果当然不是0，除非分子趋向于0而分母不是0，那结果肯定是0，比如lnx/(x-2)，x趋向1，这时候是0/-1=0

Answer 2

lim[(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)=0
上下除以x
lim[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)=0
分母趋于1
则分子趋于0
所以1-a=0
-(a+b)=0
a=1,b=-1

Answer 3

谁跟你说分子趋向0，分式值就为0的?
难道lim（x趋于0) 1/x=0吗

追问

所以我是哪里搞错了吗

追答

比如x趋于0时x/x^2按你说的也等于0，因为分子等于0，但显然它=1/x=∞

分子分母都为0呀，0/0可以是任何值，要看分子分母那个是更高阶无穷小了

Answer 4

x-1也趋向于0呀

Answer 5

希望有所帮助