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6-1,简单理解x^2+1为偶函数,sinx为奇函数,得f(x)为奇函数
显然定义域R关于原点对称,又f(-x)=[(-x)^2+1)】*sin(-x)=-(x^2+1)sinx=-f(x),
6-4,主要是对数运算,
定义域为(x+1)/(1-x)>0,得-1<x<1关于原点对称,
又f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]=ln[1+x)/(1-x)]^(-1)=-ln[1+x)/(1-x)]=-f(x),
则f(x)=ln[1+x)/(1-x)]为奇函数
显然定义域R关于原点对称,又f(-x)=[(-x)^2+1)】*sin(-x)=-(x^2+1)sinx=-f(x),
6-4,主要是对数运算,
定义域为(x+1)/(1-x)>0,得-1<x<1关于原点对称,
又f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]=ln[1+x)/(1-x)]^(-1)=-ln[1+x)/(1-x)]=-f(x),
则f(x)=ln[1+x)/(1-x)]为奇函数
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