为了证明直线⊥平面，通常都是转换为证明该直线⊥平面内两条直线（互不平行）。
例题就是这么证明的：BD⊥AA1且BD⊥AC。证明它的目的是为了得到BD⊥A1C
同理，从待证平面内再找一条不平行于BD的直线，例如BC，证明BC⊥A1C即可。
这里，额外说一下几何、尤其是立体几何，很重要的一个基础是培养空间感觉。
其实这个空间感一点也不神秘，平时看到几何体的棱线，
（室内的棱线、家具、箱子、盒子...一切简单几何形状的物体都可以），
注意体会它们之间的关系。不光是看，脑海里要想象。
有困难的话，我觉得亲手切各种几何形状的萝卜块是一个很直观的办法，也许会有帮助。
有一定基础后，就可以脱离实体直接在脑海里凭空想象了。
最开始是特殊的垂直关系，认识加深了，可以推广到其他特殊角度：45°、60°、30°。
总结规律，从特殊到一般。比较有把握了，再注意到线与面的关系。
（其实它们是同步进行的，没必要割裂开来。分阶段针有所侧重取舍只是为了简化问题，由浅入深）
空间感强，的就像一个色彩分辨能力强的人，能立即就从不同色彩的画面中找到需要的对象。
而这个感觉弱一些的，要借助抽象的定理去反复试验、逐个核对不同对象之间的关系，速度太慢，大脑负荷太累。
不过这个累，其实就是补课。有些同学善于总结消化，累了几次以后，空间感觉就改善了。
有的却稀里糊涂，一直不知道怎样总结，积累经验，节约以后的精力。每次都要从0零开始，进步实在太慢。
本题有空间感觉辅助的话，很容易立即找出各种相关的线⊥线、线⊥面、面⊥面的配对。比如BC⊥A1B1C、DC⊥A1D1C、C1O⊥A1C
条条大路通罗马，四通八达，任意选一条都能走通。
没有感觉，就只能逐个试验，比如找BC的垂直关系，BC⊥B1C，再把B1C和A1C构成一个平面，马上就能发现A1B1⊥BC。
这个办法也能解决问题，速度反应对基础知识掌握的牢固程度。细心总结类似的空间关系，慢慢就转化成空间感了。
总之，熟能生巧。基础不牢就只能多练、多看、多想、多总结。
∵DC⊥平面BCC₁B₁,
∴DC⊥BC₁
又∵BC₁⊥B₁C
∴BC₁⊥平面A₁B₁CD A₁C属于平面A₁B₁CD
∴BC₁⊥A₁C
第二种方法（投影）【直线AB穿过平面α，且在α平面上投影为CD，若平面α上有直线EF⊥CD，则EF⊥AB】
∵A₁B₁⊥平面BCB₁C₁
∴B₁C是A₁C在平面BCB₁C₁上的投影
∵B₁C⊥BC₁
∴BC₁⊥A₁C
满意求采纳！
