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高数学题只好没把梯子啦。
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求空间曲线：x=1-cost；y=sint；z=t；在t=π/3处的切线和法平面方程。
解：t=π/3时x=1-(1/2)=1/2；y=√3/2；z=π/3；
dx/dt=sint∣(t=π/3)=(√3)/2；dy/dt=cost∣(t=π/3)=1/2；dz/dt=1；
故切线方程为：(x-1/2)/(√3/2)=(y-√3/2)/(1/2)=(z-π/3)/1;
即： (2x-1)/√3=(2y-√3)/1=(3z-π)/3；
法平面方程为：[(√3)/2](x-1/2)+(1/2)(y-√3/2)+(z-π/3)=0
即： (√3)x+y+2z-(√3)-2π/3)=0；
解：t=π/3时x=1-(1/2)=1/2；y=√3/2；z=π/3；
dx/dt=sint∣(t=π/3)=(√3)/2；dy/dt=cost∣(t=π/3)=1/2；dz/dt=1；
故切线方程为：(x-1/2)/(√3/2)=(y-√3/2)/(1/2)=(z-π/3)/1;
即： (2x-1)/√3=(2y-√3)/1=(3z-π)/3；
法平面方程为：[(√3)/2](x-1/2)+(1/2)(y-√3/2)+(z-π/3)=0
即： (√3)x+y+2z-(√3)-2π/3)=0；
本回答被提问者和网友采纳
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这种动脑子题可以上微信小程序:懂了吧!!!!!!会有视频讲解，很方便的
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