电路题求解
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解：t=0-时，由于S是闭合的，所以电容充分放电，Uc（0-）=0。
t=0+时，S打开，Uc（0-）=Uc（0+）=0，相当于短路。
t=0+时，U0（0+）=12×5/（5+5）=6（V）。
假入保持该状态持续下去，电容充满电后相当于开路，则：Uc（∞）=12×10/（5+10+5）=6（V）。U0（∞）=12×5/（5+10+5）=3（V）。
将电压源短路，从电容两端看进去，等效电阻为：R=（5+5）∥10=5（kΩ），时间常数τ=RC=5×1000×100/1000000000000=5×10^（-7） （s）。
因此，在0~2μs阶段内，Uc（t）=6+（0-6）e^（-t/τ）=6-6e^（-t/τ） （V）。
U0（t）=3+（6-3）e^（-t/τ）=3+3e^（-t/τ） （V）。
当t=2μs时，Uc（2）=6-6e^（-0.000002/5×10^（-7））=5.89（V）。
在t=2μs时，S闭合，等效电路如下：
左边的电路被短路不起作用。右边的10k和5k电阻并联接于电容两端。由于Uc（2-）=Uc（2+）=Uc（2）=5.89V，在此时刻，电容相当于一个5.89V的电压源。
此时U0（2+）=-Uc（2+）=-5.89（V）。
当该状态持续下去直至∞时，电容放电完毕，U0（∞'）=0。
此时，从电容两端看进去，电路的等效电阻为：R'=10∥5=10/3（kΩ），时间常数：τ'=R'C=（10/3）×1000×100/1000000000000=（1/3）×10^（-6） （s）。
所以：在t>2μs后，U0（t）=0+（-5.89-0）e^（-t/τ'）=-5.89e^（3000000t） （V）。
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2023-06-12 广告
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