Question

急！！！求一道数学题！

Answer 1

求导数，利用g′（x）≥0或≤0判断单调性，从而求m的取值范围，g（x）＝m（x－1）/x＋1-f（x），x≠-1，而函数分数形式部分求导公式为：（u/v）′＝（u′v－uv′）/v²，所以g（x）求导数得g′（x）＝m（x＋1）－m（x－1）/（x＋1）²-eˇx＝2m/（x²＋2x＋1）－eˇx。在定义域[1，＋∞）上，g（x）单调递减需满足2m-eˇx（x＋1）²≤0，即2m≤eˇx（x＋1）²，而eˇx（x＋1）²在[1，＋∞）上单调递增，最小值为x＝1时＝4e，所以m≤2e。
2同样求导数，再求单调性。两个函数积的导数uv）′＝u′v＋uv′，所以h′（x）＝eˇxsinx＋eˇxcosx－1，由于无法直接判断h′大于小于0，所以要进一步用到辅助角公式sinx＋cosx＝√2sin（x＋π/4）化为h′（x）＝eˇx √2sin（x＋π/4）-1，这里就只有sinx了，可以利用sinx图像性质和题中给出的取值范围确定最小值，判断h′（x）≤0还是≥0，x取[0，π/2]时，π/4≤x+π/4≤3π/4，根据sinx的图像此区间函数的最大值为1，最小值为√2/2，从而√2sin（）的最小值为√2×√2/2＝1，而eˇx在x≥0作为单调增函数最小值为x＝0时＝1，eˇπ/4＞1，所以h′（x）＝eˇx√2sin（x＋π/4）-1＞0，函数h（x）在[0，π/2]单调递增，最大值x＝π/2时h（π/2）＝eˇπ/2-π/2，最小值x＝0时h（0）＝0

Answer 2

说，直接点！

追问

说什么？请教一下怎么写，有过程的那种

Answer 3

问你现在的数学老师啊啊啊啊，我也不知道

追问

老师不在啊……

追答

好吧。😂😂

Answer 4

望采纳