求一道超难的数学题

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crs0723
2019-09-27 · TA获得超过2.5万个赞
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(1)f(3x)>f(x-1)

e^(3x)+e^(-3x)>e^(x-1)+e^(1-x)

e^(6x+1)+e>e^(4x)+e^(2x+2)
e*e^(6x)-e^(4x)-e^2*e^(2x)+e>0
e*e^(2x)*[e^(4x)-e]-[e^(4x)-e]>0
[e^(4x)-e][e*e^(2x)-1]>0
①e^(4x)<e且e*e^(2x)<1
4x<1且2x<-1
x<-1/2
②e^(4x)>e且e*e^(2x)>1
4x>1且2x>-1
x>1/4
综上所述,x<-1/2或x>1/4
(2)g(x)=|f(x)-e^(-x)-1|-m=|e^x-1|-m
①当x<0时,g(x)=1-e^x-m,严格递减
因为0<e^x<1,所以-m<g(x)<1-m
即当-m<0<1-m,0<m<1时,g(x)在x<0上存在一个零点
②当x>=0时,g(x)=e^x-1-m,严格递增
因为e^x>=1,所以g(x)>=-m
即当-m<=0,m>=0时,g(x)在x>=0上存在一个零点
综上所述,仅当0<m<1时,g(x)有两个零点a和b,且a<0<b
1-e^a-m=0且e^b-1-m=0
e^a=1-m且e^b=m+1
e^(a+2b)=(1-m)(m+1)^2
=(1/2)*(2-2m)(m+1)^2
<=(1/2)*{[(2-2m)+(m+1)+(m+1)]/3}^3

=32/27,当且仅当2-2m=m+1,m=1/3时,等号成立
所以a+2b<=ln(32/27)
=ln32-ln27
=5ln2-3ln3
即a+2b的最大值为5ln2-3ln3
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野澹壬孤兰
2020-07-24 · TA获得超过3709个赞
知道小有建树答主
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甲占四人总和的:1/3(1+1/3)=1/4
乙占四人总和的:1/4/(1+1/4)=1/5
再占四人总和的:1/5/(1+1/5)=1/6
那么丁占四人总和的:1-1/4-1/5-1/6=23/60
所以总和是:92/(23/60)=240元
甲是:240*1/4=60
乙是:240*1/5=48
丙是:240*1/6=40
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每日科普播报GG
2020-03-22 · TA获得超过3.6万个赞
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假设A有x个座位,则租A车240÷x辆,那么B租的车就为240÷x—3+1(因为有一辆车没坐满,坐满的为240÷x—3),然后B车又满足(240÷x—3)×(x+5)+(x+5—10)=240。求解就可以了。
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甄荣花载绫
2019-12-29 · TA获得超过3.6万个赞
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1)差倍问题.
10元3角5分=10.35元,点错了小数点后是多了,所以错误得数是正确得数的10倍,也就是多出(10-1)倍,因此正确得数是:
10.35÷(10-1)=1.15(元)
2)方程.
解:设正确得数为x元,则:
10x-x=10.35
9x=10.35
x=1.15
答:正确得数为1.15元.
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古棠闲人
2019-09-27 · 寻找、分享,剪辑时空。
古棠闲人
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