Question

求一道超难的数学题

Answer 1

（1）f(3x)>f(x-1)

e^(3x)+e^(-3x)>e^(x-1)+e^(1-x)

e^(6x+1)+e>e^(4x)+e^(2x+2)
e*e^(6x)-e^(4x)-e^2*e^(2x)+e>0
e*e^(2x)*[e^(4x)-e]-[e^(4x)-e]>0
[e^(4x)-e][e*e^(2x)-1]>0
①e^(4x)<e且e*e^(2x)<1
4x<1且2x<-1
x<-1/2
②e^(4x)>e且e*e^(2x)>1
4x>1且2x>-1
x>1/4
综上所述，x<-1/2或x>1/4
（2）g(x)=|f(x)-e^(-x)-1|-m=|e^x-1|-m
①当x<0时，g(x)=1-e^x-m，严格递减
因为0<e^x<1，所以-m<g(x)<1-m
即当-m<0<1-m，0<m<1时，g(x)在x<0上存在一个零点
②当x>=0时，g(x)=e^x-1-m，严格递增
因为e^x>=1，所以g(x)>=-m
即当-m<=0，m>=0时，g(x)在x>=0上存在一个零点
综上所述，仅当0<m<1时，g(x)有两个零点a和b，且a<0<b
1-e^a-m=0且e^b-1-m=0
e^a=1-m且e^b=m+1
e^(a+2b)=(1-m)(m+1)^2
=(1/2)*(2-2m)(m+1)^2
<=(1/2)*{[(2-2m)+(m+1)+(m+1)]/3}^3

=32/27，当且仅当2-2m=m+1，m=1/3时，等号成立
所以a+2b<=ln(32/27)
=ln32-ln27
=5ln2-3ln3
即a+2b的最大值为5ln2-3ln3

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Answer 2

甲占四人总和的：1/3（1+1/3）=1/4
乙占四人总和的：1/4/（1+1/4）=1/5
再占四人总和的：1/5/（1+1/5）=1/6
那么丁占四人总和的：1-1/4-1/5-1/6=23/60
所以总和是：92/（23/60）=240元
甲是：240*1/4=60
乙是：240*1/5=48
丙是：240*1/6=40

Answer 3

假设A有x个座位，则租A车240÷x辆，那么B租的车就为240÷x—3+1（因为有一辆车没坐满，坐满的为240÷x—3），然后B车又满足（240÷x—3）×（x+5）+（x+5—10）=240。求解就可以了。

Answer 4

1)差倍问题.
10元3角5分=10.35元,点错了小数点后是多了,所以错误得数是正确得数的10倍,也就是多出(10-1)倍,因此正确得数是:
10.35÷(10-1)=1.15(元)
2)方程.
解:设正确得数为x元,则:
10x-x=10.35
9x=10.35
x=1.15
答:正确得数为1.15元.

Answer 5

图中函数没截出来

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抱歉

emm……

怎么讲……