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详细过程如图，希望能帮到你解决你的问题
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我的方法更好理解，换一下元
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首先，a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b³)
所以，有
x-1＝(³√x-1)(³√x²+³√x+1)
³√x-1＝(x-1)/(³√x²+³√x+1)
看题目，当x趋于1时，
lim³√x-1/√x-1
可以先上下同时乘以√x+1，把分母有理化，得
＝lim(³√x-1)(√x+1)/(√x-1)(√x+1)
＝lim(³√x-1)(√x+1)/(x-1)
再根据刚开始的公式约分，得
＝lim(√x+1)/(³√x²+³√x+1)
＝2/3
这样就可以了。
所以，有
x-1＝(³√x-1)(³√x²+³√x+1)
³√x-1＝(x-1)/(³√x²+³√x+1)
看题目，当x趋于1时，
lim³√x-1/√x-1
可以先上下同时乘以√x+1，把分母有理化，得
＝lim(³√x-1)(√x+1)/(√x-1)(√x+1)
＝lim(³√x-1)(√x+1)/(x-1)
再根据刚开始的公式约分，得
＝lim(√x+1)/(³√x²+³√x+1)
＝2/3
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