Question

初中数学题目

Answer 1

这道题当然用余弦定理可以做，但是这是初中题，就试着用辅助线去做一下

如图，过圆O作OE⊥AB交圆O于点E，连接ED，过A作AF⊥ED的延长线于点F，连接AE

由OD⊥OC可知△ODE~△OBC，故DE=BC=1

∠ADF=180°-∠ODA-∠ODE=45°(这个你自己去转换能得出来，我就不写了)

又AF⊥ED得AF=DF

又AD=√2得AF=DF=1

故EF=2

在△AEF中，AF=√(1²+2²)=√5

圆O的半径r=AF/√2=√10/2

Answer 2

三角形为锐角三角形，则r^2-1>0.

Answer 3

解：连接A、C，B、D，交于E，

因为角DOC=90度，所以角DOA+角COB=90度，而角DBA是弧AD对的圆周角，为1/2的角DOA,同理角CAB=1/2角COB,所以，角DBA+角CAB=45度，所以在三角形AEB中，另一角AEB=135度，而角AEB是直角三角形ECB和EDA的外角，所以，角CBE和角DAE为45度，所以这两个三角形为等腰直角三角形，所以，EC=1,DE=2,AE=2*根下2，从而在直角三角形ACB中，用勾股定理求出直径AB,一半为半径。

Answer 4

如图

倍长中线，导角，勾股定理解直角三角形

Answer 5

请