初二下学期数学30道应用题,要答案,急需

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(1)“5.12”汶川地震发生后,威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮,每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮,问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数,能使生产的房身与房底配套(一张铁皮只能生产一种产品,一个房身配上两个房底)?
解:设应用X长做房身,Y张做房底合理。 

X+Y=49;  18Y=2*12X;  解方程  X=21   Y=28   答:用21张铁皮生产房身,用28张铁皮生产房底。

(2)小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.;如果以6千米/时的速度行驶,则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离.
设小明的家到学校的距离为X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12 

小明的家到学校的距离为12米

(3)重量相同的两种商品,分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

解:设第一种商品的单价为x元,则第二种商品的单价为(x+300)元。

    由题意,得900/x  =1500/(x+300)

          解得    x  =450

        所以x+300=450+300=750

答:第一种商品的单价为450元,第二种商品的单价为750元.

(4)汽车往返于A、B两地,途径高地C(A至C是上坡,C至B是下坡),汽车上坡时的速度为25千米/小时。下坡时的速度为50千米/时,汽车从A至B需3、5小时,从B到A需4小时。求A、C间及C、B间的距离。

设A、C间距离为 X千米,C、B间距离为 Y千米

∵汽车上坡时的速度为25千米/小时,下坡时的速度为50千米/时。

 汽车从A至B需3、5小时,从B到A需4小时。

  ∴X/25+Y/50=3.5

 X/50+Y/25=4 

∴X=50,Y=75 

故A、C间距离为 50千米,C、B间距离为 75千米。

(5)某同学将500元积蓄存入储蓄所,分活期与一年期两种方式存入,活期储蓄年利率为0、99%,一年期年利率为2、25%,一年后共得利息8、73元,求该同学两种储蓄的钱款。

设该同学活期储蓄的钱款为 X元,一年期储蓄的钱款为 Y元

∵某同学将500元积蓄存入储蓄所

 活期储蓄年利率为0.99%,一年期年利率为2.25%,一年后共得利息8.73元,

  ∴X+Y=500

X×0.99%+Y×2.25%=8.73

∴X=200,Y=300 

故该同学活期储蓄的钱款为 200元,一年期储蓄的钱款为 300元。

(6)制造某种产品,1人用机器、3人靠手工,每天可制造60件;2人用机器、2人靠手工,每天可制造80件,求5人用机器、3人用手工,每天可制造多少件?(若不求X、Y的值,能否更简单的得到题目的答案?)

设机器每天可制造 X件,手工每天可制造 Y件

∵1人用机器、3人靠手工,每天可制造60件;

  2人用机器、2人靠手工,每天可制造80件

  ∴X+3Y=60

2X+2Y=80

∴X=30,Y=10 

∴5X+3Y=180

故5人用机器、3人用手工,每天可制造180件。

简单方法:

  5人用机器、3人用手工

=3×(2人用机器、2人靠手工)-1人用机器、3人靠手工

=3×80-60

=180

(7)一轮船从重庆到上海要5昼夜,而从上海到重庆要7昼夜,那么一木排从重庆顺流漂到上海需要多少个昼夜?

   解:设需x个昼夜

    则1/5-1/x=1/7+1/x

      ∴x=35

(8)某体育场的环行跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果相向而行,那么他们每隔30秒相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次,甲、乙的速度分别是多少?

    解:设甲、乙速度分别为x、y米/秒

(9)A、B两地相距80千米,一艘船从A出发,顺水航行4小时到B,而从B出发逆水航行5小时到A,已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差,求船在静水中的速度和水流速度。

    解:设静水速x千米/时,水速y千米/时

(10)车间里80名工人,每人每天能生产螺母25个或螺栓15个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母配套?

    解:设x人生产螺栓,y人生产螺母。

(11)两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。

    解:设较大两位数为x,较小为y

(12)有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上若从树上飞下来一只,则树上、树下的鸽子就一样多了,”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

    解:设树上有x只,树下y只

(13)某旅馆的客房有三人间和两人间,三人间每人每天25元,两人间每人每天20元,一个50人的旅游团住宿,租住了若干个客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费1510元,两种客房各租住了多少间?

    解:设三人间x间,两人间y间


(15)某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨,实际生产了17吨,其中水稻超产15%,小麦超产10%,该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨?

    解:设去年计划生产x吨水稻,小麦y吨。

(16)某商店购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元。两种商品原销售价之和为490元,两种商品进价分别为多少元?

    解:设甲商品进价x元,乙进价y元

(17)某文具批发商有水彩笔144支,油画棒102支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒,甲种每盒中装有水彩10支,油画棒6支,乙种每盒装有水彩8支,油画棒8支,两种套装礼盒共15盒. (1)设装x盒甲种礼盒.写出x应满足的不等式组. (2)有哪儿几种符合题意的方案?请你帮助设计一下.

 解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒

由题意得x+y=15 4x+4y=60 

10x+8y≤144 

5x+4y≤72 

5x+60-4x≤72 

得x≤12

 由题意得6x+8y≤102 

3x+4y≤51

 3x+60-4x≤51

 得x≥9 

所以9≤x≤12

 有如下三种方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3

(18)为了迎接“第十届全国运动会”的召开,青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾。开工后,由于附近居民的主动参与,实际清运的速度是原计划的4倍。结果提前3小时完成任务。问青年志愿者原计划丶实际每小时各清运多少吨垃圾?

设原计划每小时清运x吨垃圾

100/x-100/4x=3

400-100=12x

x=25

4x=100

(19)甲丶乙俩家旅行社为了吸引更多的顾客,分别推出了赴某地旅游的团体(团体人数大于4)优惠办法。甲旅行的优惠办法是;卖4张全票,其余人数按半价优惠:乙旅行社的优惠办法是;一律按原价的3/4优惠。已知这俩家旅行社的原价为每人100元,那么随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?

设团体人数为x

甲 4x100+(x-4)x50

乙 100x3/4xX

甲<乙    400+50x-200<75x   25x>200   x>8

当人数大于8人时 选择甲更优惠  小于8人时选择乙更优惠

(20)现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数。

设两个未知数:原技术下生产天数X,原技术每天的装配台数Y

           (3-X)*2Y=30-6

                   (3-X)*2Y=24

             分析:当X=1,时Y=6台,即同时表示前6台是第一天完成。

             当X=2,时Y=12台,即前6台是半天生产,

                             后两天半计算应该可以生产台数为2*12*2.5(两天半)=60台

                              不符合,舍去。

故分析得到,每天应该为6台。

(21)一列火车在途中受阻10分钟,为了把耽误的时间补上,必须在以后行驶的70千米路程中,将车速每小时增加10千米,求这辆火车原来的速度。

设原速度x千米/时。则有: 

(70/x)-[70/(x+10)]=(1/6), 

去分母,两边同时乘以:6x(x+10) 

420(x+10)-420x=x(x+10) 

即:x2+10x-4200=0(注:x2表示x的平方) 

x=60千米/时,或x=-70千米/时(不合题意,舍去) 

答:火车原来速度是60千米/小时。

(22)小龙计划看完一本200页的书,按计划看了5天后,每天又多看五页,结果比计划提前一天看完,原计划每天看多少页?

设原计划每天看x页

200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1

x^2+30x-1000=0

x=-50(舍去),x=30

(23)为了支援青海省玉树县人民抗震救灾,急需生产5000顶帐篷,若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成,若从乙公司抽调一批工人参加生产,每天将比原来多生产125顶帐篷,这样恰好按期完成任务,求这项工作的规定期限是多少天?

设规定时间为X天

X分之5000=(X+2)分之5000+125  整理得:X的平方+2X-80=0

解得:X1=-10,X2=8

检验,X1=-10,X2=8都是原方程的根,但X1=-10不合题意,舍去,所以X=8

答:规定期限是8天

(24)商品按定价出售,每个可获利45元,现在按定价的八五折出售8个所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所获利润相同,这种商品的定价是多少?

设定价为x,则有:

(0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45));

(45-0.15x)*8=120;

45-0.15x=15;

0.15x=30;

x=200;

所以定价为200元

(25)如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm,斜腰长为13cm,那么这个梯形的周长和面积分别为多少?

设该直角梯形为ABCD,上底为AB,下底为CD,

∠BCD=90°过点A作DC垂线AE,垂足为E,

所以:AB=7  DC=12   AD=13   AE=BC  AB=CE

则DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5

在直角三角形ADE中,

由勾股定理得:AE=BC=12

则梯形的周长为AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44

梯形的面积为1/2(AB+CD)BC=1/2(7+12)12=114

(26)法门寺是陕西省著名的佛教胜地,管理部门规定:门票每人10元,50人以上的团体票可以8折优惠,问要使团体票比每人单个买票便宜,团体中至少要多少人?

设团体中有X人,使团体票比每人单个买票便宜。

因为50人以上的团体票可以8折优惠,

所以,当X〉50时,团体票比每人单个买票便宜。

即团体中至少要51人。

(27)由于受到国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨,今年5月份的汽油价格是去年5月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75升,问今年5月份的汽油价格每升多少元?

设:去年5月每升x元,则今年为1.6x

150/x-150/(1.6x)=18.75

x=3   则1.6x=4.8

今年4.8元

(28)早上9点,小明从家出发向外婆家走去,10点钟小明的妈妈骑车追赶小明,他俩恰好在小明的外婆家相遇,已知骑车的速度是步行的2倍,小明加距小明外婆家6千米,问小明的步行速度及骑车速度各多少?

设:小明步行速度为每小时x千米,则骑车速度为每小时2x千米

(2x-x)(10-9)=6千米 (追及问题,一个小时刚好多行了6千米)或列为2x*1-x*1=6

x=6   则2x=12

步行6    骑车12

(29)某织布厂有工人200名,为改善经营,增设了制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布料制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣后出售,每件获利25元。每名工人一天只能做一项工作。如果X名工人织布,那么这200名工人怎么安排,可使工厂一天所获得的总利润最大?最大利润是多少元?

根据题意可列方程:

[30x-1.5×4×﹙200-x﹚]×2﹢﹙200-x﹚×4×25

化简可得∶17600-28x

此式子为所得利润

这样我们就可以得出一个结论∶利润随x的减小而增大

所以x=1时,利润最大

最大利润为∶17600-28×1=17572元

(30)学校计划购买40支钢笔,若干笔记本(笔记本超过钢笔数)。甲、乙两商店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打九折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折。试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算?

设购买笔记本为X本(X>40) 

到甲店购买40支钢笔,X个笔记本需要:40*10*0.9+2*X*0.8元---这个应该是一目了然吧

到乙店购买40支钢笔,X个笔记本需要:40*10+2(X-8)*0.75---解释下:因为买5支钢笔要送一个本子,要买40支钢笔,就要送8个本子,所以我们在乙店就只需要买X-8个本子了。

如果要到甲店买更合算,那就是说在甲店花的钱比乙店少,所以列式:(求X的解)

                 40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2(X-8)*0.75

                                           360+1.6X<400+1.5X-12

                                                    0.1X<28

                                                        X<280

由于题目有要求X>40,所以此题正解为40<X<280,所以当购买笔记本数在41-279本时到甲店更合算

希望能够帮到你!

明天的后天123

2019-08-20 · TA获得超过2.7万个赞
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